Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID avec corrigé

Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+2(s + 1)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte G(s) = 2(s + 1)/((s + 4)(s + 10)). Trouvez la constante d’erreur de position Kp.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 4)(s + 10))
Kp =
2.Facile
R(s)+50(s + 2)(s + 5)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte G(s) = 50/((s + 2)(s + 5)). Trouvez la constante d’erreur de position Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Moyen
r(t) = 0,5·t²/2+4(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

L’entrée parabolique r(t) = 0,5·t²/2 est appliquée à une boucle à retour unitaire avec G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4)). Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Moyen
R(s)+K = 150,5s + 1C(s)−

Un procédé G(s) = 5/(0,5s + 1) est commandé par un gain proportionnel K = 1 dans une boucle à retour unitaire. Trouvez l’erreur en régime permanent ess pour un échelon, en pourcentage de l’amplitude de l’échelon.

G(s) = 5/(0,5s + 1)K = 1
ess = %
5.Difficile
R(s)+K = 102s(s + 5)C(s)−

Un régulateur proportionnel K = 10 commande le procédé G(s) = 2/(s(s + 5)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 10
%OS = %
6.Difficile
R(s)+K5s(s + 4)C(s)−

Un régulateur proportionnel K commande le procédé G(s) = 5/(s(s + 4)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez le gain K qui donne à la boucle fermée un coefficient d’amortissement ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 4))ζ = 0,707
K =

Corrigé

  1. 1. Kp = 0,05
  2. 2. Kp = 5
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. %OS = 12,03 %
  6. 6. K = 1,6

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.