Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID avec corrigé

Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
r(t) = 2+50(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un échelon d’amplitude 2 est appliqué à une boucle à retour unitaire avec G(s) = 50/((s + 1)(s + 5)). Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Facile
R(s)+5s²(s + 2)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte G(s) = 5/(s²(s + 2)). Quelle est la classe N du système ?

G(s) = 5/(s²(s + 2))
N =
3.Moyen
r(t) = 5t+Ks(s + 1)C(s)−

Une boucle à retour unitaire avec G(s) = K/(s(s + 1)) doit suivre la rampe r(t) = 5t avec une erreur en régime permanent de 0,05. Trouvez le gain K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Moyen
R(s)+K = 100,510s + 1C(s)−

Un procédé G(s) = 0,5/(10s + 1) est commandé par un gain proportionnel K = 10 dans une boucle à retour unitaire. Trouvez l’erreur en régime permanent ess pour un échelon, en pourcentage de l’amplitude de l’échelon.

G(s) = 0,5/(10s + 1)K = 10
ess = %
5.Difficile
R(s)+K = 204s(s + 5)C(s)−

Un régulateur proportionnel K = 20 commande le procédé G(s) = 4/(s(s + 5)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 20
%OS = %
6.Difficile
r(t) = 1t+5 + 10/s20(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un régulateur PI C(s) = 5 + 10/s commande le procédé G(s) = 20/((s + 1)(s + 2)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez l’erreur en régime permanent ess pour l’entrée en rampe r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 10/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1t
ess =

Corrigé

  1. 1. ess = 0,1818
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. %OS = 40,07 %
  6. 6. ess = 0,01

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.