Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(0,2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 0,5/(0,2s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Facile
+−24 VR = 2,2 kΩC = 100 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 100 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 2,2 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 154 ms.

R = 2,2 kΩC = 100 µFV = 24 Vt = 154 ms
vC = V
3.Moyen
t (s)y(t)0,5?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 32/(s² + 7s + 64) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 32/(s² + 7s + 64)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 59/(s² + 11s + 59) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 59/(s² + 11s + 59)
ωn = rad/s
5.Difficile
R(s)+40s(s + 2)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 40/(s(s + 2)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 40/(s(s + 2))
ts = s
6.Difficile
R(s)+75s(s + 2)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 75/(s(s + 2)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s(s + 2))
ts = s

Corrigé

  1. 1. y(∞) = 2,5
  2. 2. vC = 12,08 V
  3. 3. %OS = 21,69 %
  4. 4. ωn = 7,681 rad/s
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ts = 4 s

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