Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 5/(4s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(2,8) à t = 2,8 s.

G(s) = 5/(4s + 1)U = 10t = 2,8 s

y(2.8) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(0,2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 0,5/(0,2s + 1)U = 10

y(∞) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 168/(s² + 14s + 84) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 168/(s² + 14s + 84)

t_s = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 90/(s² + 8s + 90) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 90/(s² + 8s + 90)

t_s = s

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 100/(s(s + 2)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 100/(s(s + 2))

t_s = s

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 16)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 25 %

K =

Corrigé

1. y(2.8) = 25,17
2. y(∞) = 5
3. t_s = 0,5714 s
4. t_s = 1 s
5. t_s = 4 s
6. K = 392,7

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