Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 10/(0,2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,6) à t = 0,6 s.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 1t = 0,6 s

y(0.6) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 0,25/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(3) à t = 3 s.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 10t = 3 s

y(3) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 237/(s² + 11s + 79) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 237/(s² + 11s + 79)

t_s = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 49/(s² + 3s + 49) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

G(s) = 49/(s² + 3s + 49)

ω_n = rad/s

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 195/(s(s + 20)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 195/(s(s + 20))

t_s = s

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 70/(s(s + 2)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 70/(s(s + 2))

t_s = s

Corrigé

1. y(0.6) = 9,502
2. y(3) = 3,884
3. t_s = 0,7273 s
4. ω_n = 7 rad/s
5. t_s = 0,4 s
6. t_s = 4 s

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