Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−24 VR = 47 kΩC = 100 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 100 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 47 kΩC = 100 µFV = 24 V
tr = ms
2.Facile
+−12 VR = 1 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 2,2 µF est chargé par une source en échelon de 12 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 2,2 ms.

R = 1 kΩC = 2,2 µFV = 12 Vt = 2,2 ms
vC = V
3.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 91/(s² + 10s + 91) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 91/(s² + 10s + 91)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)3tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 273/(s² + 6s + 91) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 273/(s² + 6s + 91)
tp = s
5.Difficile
t (s)y(t)140 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 40 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 40 %
ζ =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 12)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 5 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 5 %
K =

Corrigé

  1. 1. tr = 10327 ms
  2. 2. vC = 7,585 V
  3. 3. %OS = 14,46 %
  4. 4. tp = 0,3469 s
  5. 5. ζ = 0,28
  6. 6. K = 75,59

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