Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)21 s1

Un échelon est appliqué à un processus du premier ordre à t = 0. La sortie part de 0 et se stabilise à 2. À t = 1 s, elle indique 1. Trouvez la constante de temps τ.

y(∞) = 2y(1) = 1
τ = s
2.Facile
t (s)y(t)5010 s45

Un échelon est appliqué à un processus du premier ordre à t = 0. La sortie part de 0 et se stabilise à 50. À t = 10 s, elle indique 45. Trouvez la constante de temps τ.

y(∞) = 50y(10) = 45
τ = s
3.Moyen
t (s)y(t)3?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 39/(s² + 3s + 13) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 39/(s² + 3s + 13)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)3

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 21/(s² + 4s + 7) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

G(s) = 21/(s² + 4s + 7)
ζ =
5.Difficile
t (s)y(t)150 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 50 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 50 %
ζ =
6.Difficile
+−5 VR = 14 ΩL = 20 mHC = 100 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 14 Ω, L = 20 mH et C = 100 µF est relié à un échelon de 5 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la pulsation propre non amortie ωn en rad/s.

R = 14 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 5 V
ωn = rad/s

Corrigé

  1. 1. τ = 1,443 s
  2. 2. τ = 4,343 s
  3. 3. %OS = 23,76 %
  4. 4. ζ = 0,7559
  5. 5. ζ = 0,2155
  6. 6. ωn = 707,1 rad/s

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