Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−9 VR = 47 kΩC = 1 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 1 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 47 kΩC = 1 µFV = 9 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un système du premier ordre G(s) = 10/(2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 10/(2s + 1)U = 1
y(∞) =
3.Moyen
t (s)y(t)0,5

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 15,5/(s² + 3s + 31) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 15,5/(s² + 3s + 31)
σ =
4.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 24/(s² + 4s + 24) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 24/(s² + 4s + 24)
ωn = rad/s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 5 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 5 %
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 20)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 25 %
K =

Corrigé

  1. 1. tr = 103,3 ms
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. σ = −1,5
  4. 4. ωn = 4,899 rad/s
  5. 5. K = 13,12
  6. 6. K = 613,6

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