Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)8t = ?60 %

Un système du premier ordre G(s) = 4/(4s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 260 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)50t = ?80 %

Un système du premier ordre G(s) = 50/(s + 10) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 80 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 50/(s + 10)U = 1080 %
t = s
3.Moyen
t (s)y(t)2

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 10/(s² + 2s + 5) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

G(s) = 10/(s² + 2s + 5)
ζ =
4.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 62/(s² + 9s + 62) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 62/(s² + 9s + 62)
%OS = %
5.Difficile
+−24 VR = 33 ΩL = 50 mHC = 47 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 33 Ω, L = 50 mH et C = 47 µF est relié à un échelon de 24 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez l’instant tp du premier pic de tension, en ms.

R = 33 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 24 V
tp = ms
6.Difficile
t (s)y(t)115 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 15 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 15 %
ζ =

Corrigé

  1. 1. t = 3,665 s
  2. 2. t = 0,1609 s
  3. 3. ζ = 0,4472
  4. 4. %OS = 11,21 %
  5. 5. tp = 5,583 ms
  6. 6. ζ = 0,5169

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