Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)4t = ?60 %

Un système du premier ordre G(s) = 2/(5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 2/(5s + 1)U = 260 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(2,5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 0,5/(2,5s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 63/(s² + 10s + 63) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 63/(s² + 10s + 63)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 27/(s² + 7s + 27) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 27/(s² + 7s + 27)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 2)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 10 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 10 %
K =
6.Difficile
t (s)y(t)1tp​ = 1 s10 %

La réponse indicielle d’un système du second ordre sans zéros montre 10 % de dépassement, et le premier pic se produit à t = 1 s. Trouvez la pulsation propre ωn.

%OS = 10 %tp = 1 s
ωn = rad/s

Corrigé

  1. 1. t = 4,581 s
  2. 2. y(∞) = 2,5
  3. 3. %OS = 7,822 %
  4. 4. %OS = 5,71 %
  5. 5. K = 2,862
  6. 6. ωn = 3,895 rad/s

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