Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur déchargé C = 2,2 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % t_r de la tension du condensateur, en ms.

R = 1 kΩC = 2,2 µFV = 24 V

t_r = ms

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(s + 5) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 20

y(∞) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 37,5/(s² + 11s + 75) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 37,5/(s² + 11s + 75)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 70/(s² + 6s + 70) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 70/(s² + 6s + 70)

t_p = s

5.Difficile

Un circuit RLC série avec R = 28 Ω, L = 20 mH et C = 1 µF est relié à un échelon de 5 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la tension maximale du condensateur v_C,max.

R = 28 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 5 V

v_C,max = V

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 8)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 15 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 15 %

K =

Corrigé

1. t_r = 4,834 ms
2. y(∞) = 10
3. σ = −5,5
4. t_p = 0,4022 s
5. v_C,max = 8,658 V
6. K = 59,88

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