Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)30,01 s?

Un système du premier ordre G(s) = 60/(s + 20) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,01) à t = 0,01 s.

G(s) = 60/(s + 20)U = 1t = 0,01 s
y(0.01) =
2.Facile
+−24 VR = 10 kΩC = 47 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 47 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 10 kΩ. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t en ms.

R = 10 kΩC = 47 µFV = 24 V60 %
t = ms
3.Moyen
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 43/(s² + 5s + 43) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 43/(s² + 5s + 43)
ts = s
4.Moyen
t (s)y(t)2?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 110/(s² + 2s + 55) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 110/(s² + 2s + 55)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+205s(s + 10)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 205/(s(s + 10)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 205/(s(s + 10))
ts = s
6.Difficile
R(s)+60s(s + 2)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 60/(s(s + 2)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 60/(s(s + 2))
ts = s

Corrigé

  1. 1. y(0.01) = 0,5438
  2. 2. t = 430,7 ms
  3. 3. ts = 1,6 s
  4. 4. %OS = 65,21 %
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. ts = 4 s

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