Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)20015 s?

Un système du premier ordre G(s) = 10/(10s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(15) à t = 15 s.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 20t = 15 s
y(15) =
2.Facile
t (s)y(t)2002,4 s?

Un système du premier ordre G(s) = 10/(0,8s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(2,4) à t = 2,4 s.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 20t = 2,4 s
y(2.4) =
3.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 21/(s² + 2s + 21) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 21/(s² + 2s + 21)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)0,5

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 23/(s² + 5s + 46) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 23/(s² + 5s + 46)
ωn = rad/s
5.Difficile
t (s)y(t)112 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 12 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 12 %
ζ =
6.Difficile
+−12 VR = 196 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 196 Ω, L = 500 mH et C = 4,7 µF est relié à un échelon de 12 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la tension du condensateur.

R = 196 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFV = 12 V
%OS = %

Corrigé

  1. 1. y(15) = 155,4
  2. 2. y(2.4) = 190
  3. 3. %OS = 49,54 %
  4. 4. ωn = 6,782 rad/s
  5. 5. ζ = 0,5594
  6. 6. %OS = 37,17 %

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