Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)5t = ?98 %

Un système du premier ordre G(s) = 1/(0,5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 98 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 1/(0,5s + 1)U = 598 %
t = s
2.Facile
+−5 VR = 2,2 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 5 V à travers une résistance R = 2,2 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 2,2 kΩC = 4,7 µFV = 5 V
tr = ms
3.Moyen
t (s)y(t)3?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 252/(s² + 15s + 84) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 252/(s² + 15s + 84)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)1tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 34/(s² + 5s + 34) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 34/(s² + 5s + 34)
tp = s
5.Difficile
R(s)+155s(s + 16)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 155/(s(s + 16)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 155/(s(s + 16))
ts = s
6.Difficile
+−12 VR = 206 ΩL = 200 mHC = 4,7 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 206 Ω, L = 200 mH et C = 4,7 µF est relié à un échelon de 12 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la pulsation propre non amortie ωn en rad/s.

R = 206 ΩL = 200 mHC = 4,7 µFV = 12 V
ωn = rad/s

Corrigé

  1. 1. t = 1,956 s
  2. 2. tr = 22,72 ms
  3. 3. %OS = 1,142 %
  4. 4. tp = 0,5964 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. ωn = 1031 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.