Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−5 VR = 1 kΩC = 22 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 5 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 1 kΩC = 22 µFV = 5 V
tr = ms
2.Facile
+−9 VR = 1 kΩC = 1 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 1 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 1 kΩC = 1 µFV = 9 V
tr = ms
3.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 10/(s² + 4s + 10) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 10/(s² + 4s + 10)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 30/(s² + 2s + 30) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 30/(s² + 2s + 30)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+215s(s + 10)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 215/(s(s + 10)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 215/(s(s + 10))
ts = s
6.Difficile
+−10 VR = 13 ΩL = 10 mHC = 10 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 13 Ω, L = 10 mH et C = 10 µF est relié à un échelon de 10 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez l’instant tp du premier pic de tension, en ms.

R = 13 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 10 V
tp = ms

Corrigé

  1. 1. tr = 48,34 ms
  2. 2. tr = 2,197 ms
  3. 3. %OS = 7,691 %
  4. 4. %OS = 55,8 %
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. tp = 1,015 ms

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