Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(2,5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(3,75) à t = 3,75 s.

G(s) = 2,5/(2,5s + 1)U = 1t = 3,75 s

y(3.75) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 50/(s + 10) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,07) à t = 0,07 s.

G(s) = 50/(s + 10)U = 5t = 0,07 s

y(0.07) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 142/(s² + 5s + 71) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

G(s) = 142/(s² + 5s + 71)

ζ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 50/(s² + 7s + 100) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 50/(s² + 7s + 100)

t_p = s

5.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 5 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 5 %

ζ =

6.Difficile

Un circuit RLC série avec R = 38 Ω, L = 10 mH et C = 10 µF est relié à un échelon de 5 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la tension maximale du condensateur v_C,max.

R = 38 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 5 V

v_C,max = V

Corrigé

1. y(3.75) = 1,942
2. y(0.07) = 12,59
3. ζ = 0,2967
4. t_p = 0,3354 s
5. ζ = 0,6901
6. v_C,max = 5,471 V

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