Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)100,1 s?

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(s + 5) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,1) à t = 0,1 s.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 20t = 0,1 s
y(0.1) =
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un système du premier ordre G(s) = 5/(2,5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 5/(2,5s + 1)U = 10
y(∞) =
3.Moyen
t (s)y(t)3

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 180/(s² + 6s + 60) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 180/(s² + 6s + 60)
σ =
4.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 15/(s² + 3s + 15) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 15/(s² + 3s + 15)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 16)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 10 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %
K =

Corrigé

  1. 1. y(0.1) = 3,935
  2. 2. y(∞) = 50
  3. 3. σ = −3
  4. 4. %OS = 26,72 %
  5. 5. K = 183,1
  6. 6. K = 38,35

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