Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−10 VR = 47 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 662,7 ms.

R = 47 kΩC = 4,7 µFV = 10 Vt = 662,7 ms
vC = V
2.Facile
+−9 VR = 4,7 kΩC = 22 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 4,7 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 4,7 kΩC = 22 µFV = 9 V
tr = ms
3.Moyen
t (s)y(t)2?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 114/(s² + 5s + 57) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 114/(s² + 5s + 57)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)2tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 68/(s² + 8s + 34) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 68/(s² + 8s + 34)
tp = s
5.Difficile
k = 100 N/mc = 13 N·s/mm = 20 kgF = 20 Nx(t)

Une masse m = 20 kg est suspendue à un ressort k = 100 N/m avec un amortisseur visqueux c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 20 N est soudain appliquée. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

m = 20 kgk = 100 N/mc = 13 N·s/mF = 20 N
ζ =
6.Difficile
+−24 VR = 268 ΩL = 500 mHC = 10 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 268 Ω, L = 500 mH et C = 10 µF est relié à un échelon de 24 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la pulsation propre non amortie ωn en rad/s.

R = 268 ΩL = 500 mHC = 10 µFV = 24 V
ωn = rad/s

Corrigé

  1. 1. vC = 9,502 V
  2. 2. tr = 227,2 ms
  3. 3. %OS = 33,2 %
  4. 4. tp = 0,7405 s
  5. 5. ζ = 0,1453
  6. 6. ωn = 447,2 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.