Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)100,4 s?

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(s + 5) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,4) à t = 0,4 s.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 20t = 0,4 s
y(0.4) =
2.Facile
t (s)y(t)500,35 s?

Un système du premier ordre G(s) = 10/(s + 2) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,35) à t = 0,35 s.

G(s) = 10/(s + 2)U = 10t = 0,35 s
y(0.35) =
3.Moyen
t (s)y(t)3?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 51/(s² + 5s + 17) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 51/(s² + 5s + 17)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)2?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 84/(s² + 4s + 42) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 84/(s² + 4s + 42)
%OS = %
5.Difficile
t (s)y(t)12 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 2 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 2 %
ζ =
6.Difficile
R(s)+115s(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 115/(s(s + 8)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 115/(s(s + 8))
ts = s

Corrigé

  1. 1. y(0.4) = 8,647
  2. 2. y(0.35) = 25,17
  3. 3. %OS = 9,113 %
  4. 4. %OS = 36,09 %
  5. 5. ζ = 0,7797
  6. 6. ts = 1 s

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