Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2/(4s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(2) à t = 2 s.

G(s) = 2/(4s + 1)U = 1t = 2 s

y(2) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 100/(s + 20) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 100/(s + 20)U = 599 %

t = s

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 95/(s² + 4s + 95) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 95/(s² + 4s + 95)

t_s = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 279/(s² + 14s + 93) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 279/(s² + 14s + 93)

%OS = %

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 10)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 5 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 5 %

K =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %

K =

Corrigé

1. y(2) = 0,7869
2. t = 0,2303 s
3. t_s = 2 s
4. %OS = 3,632 %
5. K = 52,49
6. K = 38,35

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