Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur déchargé C = 100 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 22 kΩ. Trouvez la tension du condensateur v_C à t = 2200 ms.

R = 22 kΩC = 100 µFV = 9 Vt = 2200 ms

v_C = V

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 1/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 1/(s + 0,5)U = 2

y(∞) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 46/(s² + 3s + 23) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 46/(s² + 3s + 23)

%OS = %

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 222/(s² + 10s + 74) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 222/(s² + 10s + 74)

%OS = %

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 25/(s(s + 6)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 25/(s(s + 6))

t_s = s

6.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 10 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 10 %

ζ =

Corrigé

1. v_C = 5,689 V
2. y(∞) = 4
3. %OS = 35,54 %
4. %OS = 10,6 %
5. t_s = 1,333 s
6. ζ = 0,5912

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