Un condensateur déchargé C = 47 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t en ms.
Un système du premier ordre G(s) = 10/(4s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 8/(s² + 3s + 4) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 16/(s² + 6s + 32) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.
Une masse m = 4 kg est suspendue à un ressort k = 800 N/m avec un amortisseur visqueux c = 17 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 25 N est soudain appliquée. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Une masse m = 20 kg est suspendue à un ressort k = 400 N/m avec un amortisseur visqueux c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 50 N est soudain appliquée. Trouvez l’instant tp où le déplacement est maximal.
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