Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−9 VR = 10 kΩC = 1 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 1 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 10 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 7 ms.

R = 10 kΩC = 1 µFV = 9 Vt = 7 ms
vC = V
2.Facile
+−9 VR = 2,2 kΩC = 22 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 2,2 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 12,1 ms.

R = 2,2 kΩC = 22 µFV = 9 Vt = 12,1 ms
vC = V
3.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 38/(s² + 8s + 38) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

G(s) = 38/(s² + 8s + 38)
ζ =
4.Moyen
t (s)y(t)2?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 158/(s² + 13s + 79) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 158/(s² + 13s + 79)
%OS = %
5.Difficile
+−10 VR = 40 ΩL = 20 mHC = 2 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 40 Ω, L = 20 mH et C = 2 µF est relié à un échelon de 10 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la tension du condensateur.

R = 40 ΩL = 20 mHC = 2 µFV = 10 V
%OS = %
6.Difficile
R(s)+160s(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 160/(s(s + 8)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 160/(s(s + 8))
ts = s

Corrigé

  1. 1. vC = 4,531 V
  2. 2. vC = 1,991 V
  3. 3. ζ = 0,6489
  4. 4. %OS = 3,444 %
  5. 5. %OS = 52,66 %
  6. 6. ts = 1 s

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