Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur déchargé C = 10 µF est chargé par une source en échelon de 12 V à travers une résistance R = 22 kΩ. Trouvez la tension du condensateur v_C à t = 55 ms.

R = 22 kΩC = 10 µFV = 12 Vt = 55 ms

v_C = V

2.Facile

Un condensateur déchargé C = 100 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % t_r de la tension du condensateur, en ms.

R = 1 kΩC = 100 µFV = 9 V

t_r = ms

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 57/(s² + 12s + 57) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 57/(s² + 12s + 57)

t_s = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 69/(s² + 5s + 69) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

G(s) = 69/(s² + 5s + 69)

ω_n = rad/s

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 12)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 10 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 10 %

K =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 8)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 5 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %

K =

Corrigé

1. v_C = 2,654 V
2. t_r = 219,7 ms
3. t_s = 0,6667 s
4. ω_n = 8,307 rad/s
5. K = 103
6. K = 33,6

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.