Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−10 VR = 10 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 10 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 10 kΩC = 4,7 µFV = 10 V
tr = ms
2.Facile
+−24 VR = 4,7 kΩC = 22 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 4,7 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 4,7 kΩC = 22 µFV = 24 V
tr = ms
3.Moyen
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 31,5/(s² + 12s + 63) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 31,5/(s² + 12s + 63)
ts = s
4.Moyen
t (s)y(t)2?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 10/(s² + 2s + 5) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 10/(s² + 2s + 5)
%OS = %
5.Difficile
k = 5000 N/mc = 40 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

Une masse m = 8 kg est suspendue à un ressort k = 5000 N/m avec un amortisseur visqueux c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 50 N est soudain appliquée. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 40 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.Difficile
R(s)+110s(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 110/(s(s + 5)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 110/(s(s + 5))
ts = s

Corrigé

  1. 1. tr = 103,3 ms
  2. 2. tr = 227,2 ms
  3. 3. ts = 0,6667 s
  4. 4. %OS = 20,79 %
  5. 5. ζ = 0,1
  6. 6. ts = 1,6 s

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