Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2/(2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 2/(2s + 1)U = 1060 %

t = s

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2/(s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 2/(s + 1)U = 1

y(∞) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 76/(s² + 10s + 76) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 76/(s² + 10s + 76)

t_p = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 55/(s² + 10s + 55) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 55/(s² + 10s + 55)

%OS = %

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 135/(s(s + 4)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 135/(s(s + 4))

t_s = s

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 175/(s(s + 12)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 175/(s(s + 12))

t_s = s

Corrigé

1. t = 1,833 s
2. y(∞) = 2
3. t_p = 0,4399 s
4. %OS = 5,682 %
5. t_s = 2 s
6. t_s = 0,6667 s

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