Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(1) à t = 1 s.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 10t = 1 s

y(1) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 1/(1s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 1/(1s + 1)U = 599 %

t = s

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 81/(s² + 4s + 81) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 81/(s² + 4s + 81)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 258/(s² + 10s + 86) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 258/(s² + 10s + 86)

t_p = s

5.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 15 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 15 %

ζ =

6.Difficile

Un circuit RLC série avec R = 124 Ω, L = 50 mH et C = 4,7 µF est relié à un échelon de 10 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la tension du condensateur.

R = 124 ΩL = 50 mHC = 4,7 µFV = 10 V

%OS = %

Corrigé

1. y(1) = 0,9063
2. t = 4,605 s
3. σ = −2
4. t_p = 0,4022 s
5. ζ = 0,5169
6. %OS = 9,413 %

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.