Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)22 s0,6

Un échelon est appliqué à un processus du premier ordre à t = 0. La sortie part de 0 et se stabilise à 2. À t = 2 s, elle indique 0,6. Trouvez la constante de temps τ.

y(∞) = 2y(2) = 0,6
τ = s
2.Facile
t (s)y(t)203 s12

Un échelon est appliqué à un processus du premier ordre à t = 0. La sortie part de 0 et se stabilise à 20. À t = 3 s, elle indique 12. Trouvez la constante de temps τ.

y(∞) = 20y(3) = 12
τ = s
3.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 7/(s² + 2s + 7) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 7/(s² + 2s + 7)
σ =
4.Moyen
t (s)y(t)0,5?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 9/(s² + 6s + 18) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 9/(s² + 6s + 18)
%OS = %
5.Difficile
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s8 %

La réponse indicielle d’un système du second ordre sans zéros montre 8 % de dépassement, et le premier pic se produit à t = 0,1 s. Trouvez la pulsation propre ωn.

%OS = 8 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s
6.Difficile
t (s)y(t)140 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 40 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 40 %
ζ =

Corrigé

  1. 1. τ = 5,607 s
  2. 2. τ = 3,274 s
  3. 3. σ = −1
  4. 4. %OS = 4,321 %
  5. 5. ωn = 40,31 rad/s
  6. 6. ζ = 0,28

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.