Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)200,75 s?

Un système du premier ordre G(s) = 8/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,75) à t = 0,75 s.

G(s) = 8/(s + 4)U = 10t = 0,75 s
y(0.75) =
2.Facile
t (s)y(t)100,2 s?

Un système du premier ordre G(s) = 20/(s + 10) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,2) à t = 0,2 s.

G(s) = 20/(s + 10)U = 5t = 0,2 s
y(0.2) =
3.Moyen
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 38/(s² + 4s + 76) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 38/(s² + 4s + 76)
ts = s
4.Moyen
t (s)y(t)3ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 78/(s² + 4s + 26) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 78/(s² + 4s + 26)
ts = s
5.Difficile
R(s)+145s(s + 12)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 145/(s(s + 12)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 145/(s(s + 12))
ts = s
6.Difficile
R(s)+280s(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 280/(s(s + 8)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 280/(s(s + 8))
ts = s

Corrigé

  1. 1. y(0.75) = 19
  2. 2. y(0.2) = 8,647
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. ts = 1 s

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