Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,4) à t = 0,4 s.

G(s) = 2,5/(s + 0,5)U = 5t = 0,4 s

y(0.4) =

2.Facile

Un condensateur déchargé C = 100 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % t_r de la tension du condensateur, en ms.

R = 47 kΩC = 100 µFV = 10 V

t_r = ms

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 38/(s² + 8s + 38) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

G(s) = 38/(s² + 8s + 38)

ζ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 96/(s² + 6s + 96) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

G(s) = 96/(s² + 6s + 96)

ω_n = rad/s

5.Difficile

La réponse indicielle d’un système du second ordre sans zéros montre 12 % de dépassement, et le premier pic se produit à t = 2 s. Trouvez la pulsation propre ω_n.

%OS = 12 %t_p = 2 s

ω_n = rad/s

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 2)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 20 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 20 %

K =

Corrigé

1. y(0.4) = 4,532
2. t_r = 10327 ms
3. ζ = 0,6489
4. ω_n = 9,798 rad/s
5. ω_n = 1,895 rad/s
6. K = 4,81

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