Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)30t = ?50 %

Un système du premier ordre G(s) = 3/(s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 3/(s + 1)U = 1050 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un système du premier ordre G(s) = 40/(s + 20) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 40/(s + 20)U = 10
y(∞) =
3.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 67/(s² + 3s + 67) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 67/(s² + 3s + 67)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)2ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 156/(s² + 6s + 78) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 156/(s² + 6s + 78)
ts = s
5.Difficile
R(s)+230s(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 230/(s(s + 8)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 230/(s(s + 8))
ts = s
6.Difficile
R(s)+275s(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 275/(s(s + 8)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 275/(s(s + 8))
ts = s

Corrigé

  1. 1. t = 0,6931 s
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. %OS = 55,68 %
  4. 4. ts = 1,333 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ts = 1 s

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