Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)301,5 s?

Un système du premier ordre G(s) = 3/(s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(1,5) à t = 1,5 s.

G(s) = 3/(s + 1)U = 10t = 1,5 s
y(1.5) =
2.Facile
+−24 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 2,2 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 24 V
tr = ms
3.Moyen
t (s)y(t)3

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 93/(s² + 9s + 31) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 93/(s² + 9s + 31)
ωn = rad/s
4.Moyen
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 71/(s² + 11s + 71) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 71/(s² + 11s + 71)
ts = s
5.Difficile
R(s)+275s(s + 16)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 275/(s(s + 16)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 275/(s(s + 16))
ts = s
6.Difficile
k = 400 N/mc = 40 N·s/mm = 4 kgF = 50 Nx(t)

Une masse m = 4 kg est suspendue à un ressort k = 400 N/m avec un amortisseur visqueux c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 50 N est soudain appliquée. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage du déplacement.

m = 4 kgk = 400 N/mc = 40 N·s/mF = 50 N
%OS = %

Corrigé

  1. 1. y(1.5) = 23,31
  2. 2. tr = 227,2 ms
  3. 3. ωn = 5,568 rad/s
  4. 4. ts = 0,7273 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. %OS = 16,3 %

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.