Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2/(4s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 75 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 2/(4s + 1)U = 275 %

t = s

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 1/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 1/(s + 0,5)U = 5

y(∞) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 63/(s² + 2s + 63) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 63/(s² + 2s + 63)

t_p = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 270/(s² + 15s + 90) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 270/(s² + 15s + 90)

t_s = s

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 16)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 5 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 5 %

K =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 160/(s(s + 6)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 160/(s(s + 6))

t_s = s

Corrigé

1. t = 5,545 s
2. y(∞) = 10
3. t_p = 0,399 s
4. t_s = 0,5333 s
5. K = 134,4
6. t_s = 1,333 s

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