Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 4/(0,5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 75 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 4/(0,5s + 1)U = 175 %

t = s

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 5/(2,5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 5/(2,5s + 1)U = 1050 %

t = s

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 172/(s² + 14s + 86) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 172/(s² + 14s + 86)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 148/(s² + 4s + 74) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 148/(s² + 4s + 74)

t_p = s

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 10)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 2 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 2 %

K =

6.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 10 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 10 %

ζ =

Corrigé

1. t = 0,6931 s
2. t = 1,733 s
3. σ = −7
4. t_p = 0,3755 s
5. K = 41,12
6. ζ = 0,5912

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