Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−12 VR = 10 kΩC = 1 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 1 µF est chargé par une source en échelon de 12 V à travers une résistance R = 10 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 5 ms.

R = 10 kΩC = 1 µFV = 12 Vt = 5 ms
vC = V
2.Facile
+−9 VR = 47 kΩC = 10 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 10 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t en ms.

R = 47 kΩC = 10 µFV = 9 V50 %
t = ms
3.Moyen
t (s)y(t)2

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 196/(s² + 13s + 98) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 196/(s² + 13s + 98)
ωn = rad/s
4.Moyen
t (s)y(t)0,5?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 34/(s² + 2s + 68) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 34/(s² + 2s + 68)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 16)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 20 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 20 %
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 8)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 25 %
K =

Corrigé

  1. 1. vC = 4,722 V
  2. 2. t = 325,8 ms
  3. 3. ωn = 9,899 rad/s
  4. 4. %OS = 68,13 %
  5. 5. K = 307,9
  6. 6. K = 98,17

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