Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 22 kΩ. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t en ms.
Un système du premier ordre G(s) = 12/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,175) à t = 0,175 s.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 180/(s² + 7s + 60) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 85/(s² + 12s + 85) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).
Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 8)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 30 % de dépassement.
La réponse indicielle d’un système du second ordre sans zéros montre 20 % de dépassement, et le premier pic se produit à t = 1 s. Trouvez la pulsation propre ωn.
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