Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)1t = ?60 %

Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(1s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 0,5/(1s + 1)U = 260 %
t = s
2.Facile
+−10 VR = 10 kΩC = 10 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 10 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 10 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 70 ms.

R = 10 kΩC = 10 µFV = 10 Vt = 70 ms
vC = V
3.Moyen
t (s)y(t)2

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 58/(s² + 5s + 29) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 58/(s² + 5s + 29)
σ =
4.Moyen
t (s)y(t)2?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 114/(s² + 6s + 57) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 114/(s² + 6s + 57)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+125s(s + 4)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 125/(s(s + 4)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 125/(s(s + 4))
ts = s
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 6)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 30 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %
K =

Corrigé

  1. 1. t = 0,9163 s
  2. 2. vC = 5,034 V
  3. 3. σ = −2,5
  4. 4. %OS = 25,66 %
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. K = 70,28

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