Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur déchargé C = 10 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 2,2 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % t_r de la tension du condensateur, en ms.

R = 2,2 kΩC = 10 µFV = 24 V

t_r = ms

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 1/(s + 2) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,35) à t = 0,35 s.

G(s) = 1/(s + 2)U = 20t = 0,35 s

y(0.35) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 30,5/(s² + 9s + 61) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 30,5/(s² + 9s + 61)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 24/(s² + 4s + 12) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

G(s) = 24/(s² + 4s + 12)

ω_n = rad/s

5.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 8 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 8 %

ζ =

6.Difficile

Un circuit RLC série avec R = 14 Ω, L = 10 mH et C = 2 µF est relié à un échelon de 24 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la tension maximale du condensateur v_C,max.

R = 14 ΩL = 10 mHC = 2 µFV = 24 V

v_C,max = V

Corrigé

1. t_r = 48,34 ms
2. y(0.35) = 5,034
3. σ = −4,5
4. ω_n = 3,464 rad/s
5. ζ = 0,6266
6. v_C,max = 41,56 V

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.