Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
+−10 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 2,2 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 310,2 ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 10 Vt = 310,2 ms
vC = V
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un système du premier ordre G(s) = 6/(s + 2) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 6/(s + 2)U = 5
y(∞) =
3.Moyen
t (s)y(t)1tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 44/(s² + 8s + 44) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 44/(s² + 8s + 44)
tp = s
4.Moyen
t (s)y(t)0,5

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 7,5/(s² + 2s + 15) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 7,5/(s² + 2s + 15)
σ =
5.Difficile
+−10 VR = 179 ΩL = 200 mHC = 1 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 179 Ω, L = 200 mH et C = 1 µF est relié à un échelon de 10 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la pulsation propre non amortie ωn en rad/s.

R = 179 ΩL = 200 mHC = 1 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.Difficile
+−5 VR = 46 ΩL = 100 mHC = 47 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 46 Ω, L = 100 mH et C = 47 µF est relié à un échelon de 5 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez la tension maximale du condensateur vC,max.

R = 46 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 5 V
vC,max = V

Corrigé

  1. 1. vC = 9,502 V
  2. 2. y(∞) = 15
  3. 3. tp = 0,5937 s
  4. 4. σ = −1
  5. 5. ωn = 2236 rad/s
  6. 6. vC,max = 5,821 V

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