Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−10 VR = 2,2 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 2,2 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 2,2 kΩC = 4,7 µFV = 10 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)200,5 s14

Un échelon est appliqué à un processus du premier ordre à t = 0. La sortie part de 0 et se stabilise à 20. À t = 0,5 s, elle indique 14. Trouvez la constante de temps τ.

y(∞) = 20y(0,5) = 14
τ = s
3.Moyen
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 24,5/(s² + 3s + 49) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 24,5/(s² + 3s + 49)
tp = s
4.Moyen
t (s)y(t)2

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 120/(s² + 7s + 60) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

G(s) = 120/(s² + 7s + 60)
ζ =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 16)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 25 %
K =
6.Difficile
R(s)+275s(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 275/(s(s + 8)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 275/(s(s + 8))
ts = s

Corrigé

  1. 1. tr = 22,72 ms
  2. 2. τ = 0,4153 s
  3. 3. tp = 0,4595 s
  4. 4. ζ = 0,4518
  5. 5. K = 392,7
  6. 6. ts = 1 s

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