Un condensateur déchargé C = 1 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 4,7 kΩ. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t en ms.
Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 48/(s² + 10s + 48) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 44/(s² + 11s + 88) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.
Une masse m = 2 kg est suspendue à un ressort k = 1000 N/m avec un amortisseur visqueux c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 50 N est soudain appliquée. Trouvez l’instant tp où le déplacement est maximal.
Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 160/(s(s + 20)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).
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