Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 2,5/(5s + 1)U = 290 %

t = s

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 3/(s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 3/(s + 1)U = 5

y(∞) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 255/(s² + 12s + 85) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 255/(s² + 12s + 85)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 22/(s² + s + 11) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 22/(s² + s + 11)

t_s = s

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 4)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 30 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 30 %

K =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 4)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 15 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 15 %

K =

Corrigé

1. t = 11,51 s
2. y(∞) = 15
3. σ = −6
4. t_s = 8 s
5. K = 31,23
6. K = 14,97

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