Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)60t = ?50 %

Un système du premier ordre G(s) = 12/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 12/(s + 4)U = 2050 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)100,04 s?

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(s + 5) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,04) à t = 0,04 s.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 20t = 0,04 s
y(0.04) =
3.Moyen
t (s)y(t)0,5

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 3/(s² + 3s + 6) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 3/(s² + 3s + 6)
σ =
4.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 23/(s² + 3s + 23) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 23/(s² + 3s + 23)
ωn = rad/s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 8)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 25 %
K =

Corrigé

  1. 1. t = 0,1733 s
  2. 2. y(0.04) = 1,813
  3. 3. σ = −1,5
  4. 4. ωn = 4,796 rad/s
  5. 5. K = 38,35
  6. 6. K = 98,17

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