Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)51 s?

Un système du premier ordre G(s) = 2/(s + 2) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(1) à t = 1 s.

G(s) = 2/(s + 2)U = 5t = 1 s
y(1) =
2.Facile
t (s)y(t)205 s10

Un échelon est appliqué à un processus du premier ordre à t = 0. La sortie part de 0 et se stabilise à 20. À t = 5 s, elle indique 10. Trouvez la constante de temps τ.

y(∞) = 20y(5) = 10
τ = s
3.Moyen
t (s)y(t)3

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 234/(s² + 4s + 78) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 234/(s² + 4s + 78)
ωn = rad/s
4.Moyen
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 21/(s² + 7s + 21) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 21/(s² + 7s + 21)
ts = s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 12)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 10 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 10 %
K =
6.Difficile
R(s)+240s(s + 12)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 240/(s(s + 12)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 240/(s(s + 12))
ts = s

Corrigé

  1. 1. y(1) = 4,323
  2. 2. τ = 7,213 s
  3. 3. ωn = 8,832 rad/s
  4. 4. ts = 1,143 s
  5. 5. K = 103
  6. 6. ts = 0,6667 s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.