Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)4t = ?60 %

Un système du premier ordre G(s) = 4/(s + 2) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 4/(s + 2)U = 260 %
t = s
2.Facile
+−12 VR = 22 kΩC = 10 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 10 µF est chargé par une source en échelon de 12 V à travers une résistance R = 22 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 154 ms.

R = 22 kΩC = 10 µFV = 12 Vt = 154 ms
vC = V
3.Moyen
t (s)y(t)3tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 249/(s² + 3s + 83) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 249/(s² + 3s + 83)
tp = s
4.Moyen
t (s)y(t)0,5?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 3/(s² + 4s + 6) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 3/(s² + 4s + 6)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %
K =
6.Difficile
R(s)+160s(s + 12)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 160/(s(s + 12)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 160/(s(s + 12))
ts = s

Corrigé

  1. 1. t = 0,4581 s
  2. 2. vC = 6,041 V
  3. 3. tp = 0,3496 s
  4. 4. %OS = 1,176 %
  5. 5. K = 38,35
  6. 6. ts = 0,6667 s

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