Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)20,1 s?

Un système du premier ordre G(s) = 1/(0,2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,1) à t = 0,1 s.

G(s) = 1/(0,2s + 1)U = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
2.Facile
t (s)y(t)502,4 s?

Un système du premier ordre G(s) = 5/(0,8s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(2,4) à t = 2,4 s.

G(s) = 5/(0,8s + 1)U = 10t = 2,4 s
y(2.4) =
3.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 40/(s² + 6s + 40) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 40/(s² + 6s + 40)
σ =
4.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 82/(s² + 12s + 82) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 82/(s² + 12s + 82)
σ =
5.Difficile
t (s)y(t)14,3 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 4,3 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 4,3 %
ζ =
6.Difficile
t (s)y(t)140 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 40 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 40 %
ζ =

Corrigé

  1. 1. y(0.1) = 0,7869
  2. 2. y(2.4) = 47,51
  3. 3. σ = −3
  4. 4. σ = −6
  5. 5. ζ = 0,7077
  6. 6. ζ = 0,28

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