Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur déchargé C = 1 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 100 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % t_r de la tension du condensateur, en ms.

R = 100 kΩC = 1 µFV = 24 V

t_r = ms

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 40/(s + 20) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 80 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 40/(s + 20)U = 1080 %

t = s

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 49/(s² + 15s + 98) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 49/(s² + 15s + 98)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 29/(s² + 5s + 29) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 29/(s² + 5s + 29)

t_p = s

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 175/(s(s + 20)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 175/(s(s + 20))

t_s = s

6.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 15 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 15 %

ζ =

Corrigé

1. t_r = 219,7 ms
2. t = 0,08047 s
3. σ = −7,5
4. t_p = 0,6587 s
5. t_s = 0,4 s
6. ζ = 0,5169

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