Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)2t = ?60 %

Un système du premier ordre G(s) = 1/(2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 60 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 260 %
t = s
2.Facile
t (s)y(t)30t = ?99 %

Un système du premier ordre G(s) = 12/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 12/(s + 4)U = 1099 %
t = s
3.Moyen
t (s)y(t)2ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 94/(s² + 2s + 47) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 94/(s² + 2s + 47)
ts = s
4.Moyen
t (s)y(t)2

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 20/(s² + s + 10) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 20/(s² + s + 10)
σ =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 15 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 15 %
K =
6.Difficile
R(s)+40s(s + 4)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 40/(s(s + 4)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 40/(s(s + 4))
ts = s

Corrigé

  1. 1. t = 1,833 s
  2. 2. t = 1,151 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. σ = −0,5
  5. 5. K = 23,39
  6. 6. ts = 2 s

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