Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)402 s?

Un système du premier ordre G(s) = 2/(s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(2) à t = 2 s.

G(s) = 2/(s + 1)U = 20t = 2 s
y(2) =
2.Facile
t (s)y(t)2t = ?50 %

Un système du premier ordre G(s) = 8/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 8/(s + 4)U = 150 %
t = s
3.Moyen
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 38,5/(s² + 6s + 77) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 38,5/(s² + 6s + 77)
ts = s
4.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 63/(s² + 4s + 63) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 63/(s² + 4s + 63)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 8)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 20 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 20 %
K =
6.Difficile
R(s)+130s(s + 6)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 130/(s(s + 6)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 130/(s(s + 6))
ts = s

Corrigé

  1. 1. y(2) = 34,59
  2. 2. t = 0,1733 s
  3. 3. ts = 1,333 s
  4. 4. %OS = 44,13 %
  5. 5. K = 76,96
  6. 6. ts = 1,333 s

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