Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 10 V à travers une résistance R = 2,2 kΩ. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t en ms.

R = 2,2 kΩC = 4,7 µFV = 10 V90 %

t = ms

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2/(2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(4) à t = 4 s.

G(s) = 2/(2s + 1)U = 1t = 4 s

y(4) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 38,5/(s² + 8s + 77) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 38,5/(s² + 8s + 77)

%OS = %

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 48/(s² + 6s + 16) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 48/(s² + 6s + 16)

%OS = %

5.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 15 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 15 %

ζ =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 110/(s(s + 10)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 110/(s(s + 10))

t_s = s

Corrigé

1. t = 23,81 ms
2. y(4) = 1,729
3. %OS = 20,01 %
4. %OS = 2,838 %
5. ζ = 0,5169
6. t_s = 0,8 s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.